Известный казахстанский художник, родился в 1970 году в городе Целиноград. В 1993 году окончил художественное училище им. О. Тансыкбаева, города Алматы.
В 2004 году был участником Международного молодежного конкурса «Шабыт». В 2005 году являлся ведущим авторской группы проекта «Наследие предков». В 2006 году занимался скульптурным оформлением водно-зеленого бульвара города Астаны.
В 2010 году работы были представлены на выставке в музее Первого президента. В 2011 году участвовал в выставке в Российском центре культуры. C 2012 года состоит в Союзе художников РК. Абай был участником выставки, посвященной Дню Независимости РК.
В 2014 году был награжден золотым значком в акварельном конкурсе-пленэре, посвященном 110 летию А. Кастеева.
В 2015 году принимал участие в Международном симпозиуме “Мост культуры” Cтамбул-Астана. В том же году была выставка живописи и графики, организованная к 550-летию Казахского ханства.
В 2016 году Абай Чунчалинов стал одним из художников, чьи работы были представлены на Международной биеннале в Астане.
В 2017 году являлся организатором персональной выставки в Военно-историческом музее города Астаны.
В 2017 году был награжден почетным нагрудным значком «Құрмет».
Его живописные полотна находятся в Государственном Национальном музее РК, в частных коллекциях Казахстана, России, Англии, Канады и Турции.